[신나는 공부]‘개념 맥락’ 잡아주는 교재로 수포자 탈출

  • 동아일보
  • 입력 2016년 6월 14일 03시 00분


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‘월등한 개념 수학’ 교재 검토단이 제안하는 초중생 수학 학습법

신정석 정석학원 원장(가운데)과 박효선 수학팀장(왼쪽), 방혜진 수석강사가 ‘월등한 개념 수학’ 교재의 특징인 ‘계통 학습’의 장점을 이야기하고 있다.
신정석 정석학원 원장(가운데)과 박효선 수학팀장(왼쪽), 방혜진 수석강사가 ‘월등한 개념 수학’ 교재의 특징인 ‘계통 학습’의 장점을 이야기하고 있다.
중학생, 심지어는 초등생 사이에서도 ‘수포자(수학 포기자)’가 생겨나면서 초중학생 학부모들의 고민이 깊다. 수학은 무턱대고 학습량만 늘리면 고교생이 되기도 전에 흥미를 잃기 십상.

NE 능률(능률교육)의 수학교재 ‘월등한 개념 수학(월개수)’이 최근 초중학생과 학부모 사이에서 화제가 되는 것도 이런 이유에서다. 월개수는 서로 연관된 수학 개념들 사이의 ‘계통’을 파악할 수 있도록 구성된 교재. 매 학년에서 배워야 할 수학적 개념이 초중고 각 과정과 어떻게 연계되는지를 보여준다. 계통을 따라가면 학년이 달라져도 개념의 연속성을 이해하며 학습할 수 있는 것.

월개수는 일선 학원에서 교재로도 많이 쓰인다. 월개수 교재 검토단에 참여한 정석학원 신정석 원장과 이 학원의 박효선 수학팀장, 방혜진 수석강사의 도움말로 월개수를 활용한 수포자 탈출법에 대해 알아봤다. 서울 서대문구에 위치한 정석학원은 17년간 초중고교생을 위한 수학 전문 학원으로 이름을 알려왔다.

수포자 탈출 열쇠는 ‘계통 학습’

다른 수학 교재들이 개념 그 자체에만 초점을 맞춘 데 반해 월개수는 ‘개념의 맥락’을 강조한다. 이른바 ‘계통 학습’의 원리를 교재에 녹인 것. 계통 학습은 서로 연관된 개념들을 하나의 계통으로 엮어서 학습하는 것을 말한다. 많은 학생이 수학적 개념들 사이의 연관성을 파악하지 못해 수학을 어렵게 느끼는 데서 착안한 학습법이다.

신 원장은 “중학교에 올라가면서 수학 학습량이 크게 늘어난다”면서 “앞에서 배운 개념이 없거나 흔들려 있는 상태에서는 매번 새로운 개념을 배우는 것처럼 느끼기 때문에 수학이 버거운 것”이라고 말했다.

월개수 교재마다 수록된 ‘계통도’는 각 단원에서 배울 내용들이 초중고에 걸쳐 어떤 단원과 연관되어 있는지를 보여준다. 각 단원의 시작 페이지는 해당 단원에서 배워야 할 개념이 이전에 배웠던 개념, 앞으로 배울 개념과 어떻게 연관되어 있는지를 짚어준다. 이를 통해 학생들은 새롭게 배울 수학 개념의 학습 목적을 알고 공부할 수 있다. 서로 연관된 개념들의 맥락 속에서 새로운 개념을 배우기 때문에 원리를 이해하기도 쉽다.

박 팀장은 “이차 방정식의 원리를 알아야 이차 함수의 개념도 이해할 수 있다. 수학은 흐름을 알아야 한다”면서 “지금 배우는 단원만 단편적으로 공부하지 말고 월개수의 계통도와 단원 시작 페이지를 참고하며 서로 연관된 전후 개념들의 큰 그림을 봐야 한다”고 말했다.

문제 푸는 ‘키워드’ 찾아라


개념 다음으로 중요한 것이 응용이다. 응용은 수학 중위권 성적대의 학생들이 가장 어려움을 겪는 부분. 학교 시험에서 고득점을 얻기 위해서는 이 응용문제의 벽을 넘어야 한다. 월개수는 매 단원마다 다양한 유형의 응용문제를 수록하고 있어 학교 시험에 효과적으로 대비할 수 있다. 여러 응용문제를 반복해 풀어보며 자연스럽게 개념의 다양한 활용법을 익힐 수 있다.
‘월등한 개념 수학’의 단원 시작 페이지. 단원 첫 머리에 해당 단원에서 배울 내용과 연관되는 개념을 소개한다. NE 능률 제공
‘월등한 개념 수학’의 단원 시작 페이지. 단원 첫 머리에 해당 단원에서 배울 내용과 연관되는 개념을 소개한다. NE 능률 제공

방 강사는 “평소 문제집을 풀 때는 곧잘 풀다가도 학교 시험만 보면 문제를 풀지 못하는 학생이 적지 않다”며 “배운 개념을 문제에 적용하지 못하기 때문”이라고 말했다. 방 강사에 따르면 문제집을 풀 때는 자신이 어느 단원을 공부하고 있는지 인지한 채로 문제를 풀기 때문에 어려운 문제가 나와도 어떤 풀이법을 적용해야 하는지 금방 안다는 것. 많은 학생이 이를 자신의 실력으로 착각하곤 한다. 하지만 막상 학교 시험에서 여러 개념이 섞인 문제를 만나면 적합한 풀이법을 찾지 못해 문제를 풀지 못한다.

월개수는 새로 배운 개념이나 공식을 키워드로 만든 뒤, 문제를 풀 때는 이 키워드부터 찾도록 한 ‘단계별 풀이법’을 제시한다. 문제에서 유형 키워드를 읽어내고, 이 문제가 어느 단원의 어느 개념 혹은 어느 공식을 사용하는지 연결지어 문제를 풀도록 한 것. 이러한 훈련을 반복하면 어떠한 유형의 문제를 만나도 금세 실마리를 찾을 수 있게 된다.

글·사진 김수진 기자 genie87@donga.com
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